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  • 如圖,在正方形ABCD中,AB=6cm,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),沿DA以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),沿CD也以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M,N,G,H分別為AE,EF,FB,AB的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),四邊形MNGH的周長

    如圖,在正方形ABCD中,AB=6cm,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),沿DA以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),沿CD也以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M,N,G,H分別為AE,EF,FB,AB的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),四邊形MNGH的周長為y(cm).
    (1)探索線段AF與BE的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.
    (2)判定四邊形MNGH的形狀,并說明理由;
    (3)求y與x的函數(shù)關(guān)系式
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時(shí)間:2019-11-13 04:49:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、AF=BE且兩線垂直.三角形ABE與ADF全等.設(shè)AF、BE交點(diǎn)為O,側(cè)∠AOE=180-∠OAE-∠OEA,∠OEA=∠OBC,∠
    OAE=∠ABE,則∠AOE=180-∠OBC-∠ABE ,而∠OBC+∠ABE=90,所以∠AOE=90,故垂直.
    2、由于M,N,G,H分別為AE,EF,FB,AB的中點(diǎn),且三角形ABE與ADF全等,所以四邊相等,且于AF=BE兩線垂直,所以為正方形.
    3、根據(jù)上面得到的結(jié)果,y與x的關(guān)系式為:

     
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