則S△PBQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得t=2或t=4，
故經(jīng)過2秒或4秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm2．
（2）根據(jù)（1）中所求出的S△PBQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理得S△PBQ=-t2+6t．
當(dāng)t=-
| b |
| 2a |
| ?36 |
| 4×(?1) |
故S五邊形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ最大=6×12-9=63cm2．
故當(dāng)t=3秒，五邊形APQCD的面積最小，最小值是63cm2（4分）
如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別是從A，B同時(shí)出發(fā)，求： （1）經(jīng)過多少時(shí)間，△PBQ的面積
如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C
以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別是從A，B同時(shí)出發(fā)，求：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△PBQ的面積等于8cm2？
（2）經(jīng)過多少時(shí)間，五邊形APQCD的面積最小，最小值是多少？
以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別是從A，B同時(shí)出發(fā)，求：（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△PBQ的面積等于8cm2？
（2）經(jīng)過多少時(shí)間，五邊形APQCD的面積最小，最小值是多少？
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2019-08-20 05:00:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則PB=6-t，BQ=2t，
則S△PBQ=
PB?BQ=
×（6-t）×2t=8，
解得t=2或t=4，
故經(jīng)過2秒或4秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm2．
（2）根據(jù)（1）中所求出的S△PBQ=
PB?BQ=
×（6-t）×2t，
整理得S△PBQ=-t2+6t．
當(dāng)t=-
=3時(shí)，S△PBQ最大=
=9，
故S五邊形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ最大=6×12-9=63cm2．
故當(dāng)t=3秒，五邊形APQCD的面積最小，最小值是63cm2（4分）
則S△PBQ=
解得t=2或t=4，
故經(jīng)過2秒或4秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm2．
（2）根據(jù)（1）中所求出的S△PBQ=
整理得S△PBQ=-t2+6t．
當(dāng)t=-
故S五邊形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ最大=6×12-9=63cm2．
故當(dāng)t=3秒，五邊形APQCD的面積最小，最小值是63cm2（4分）
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