其實(shí)這是三個(gè)均值不等式之間的傳遞
很簡(jiǎn)單的 可以查看這個(gè)帖子 baike.baidu.com/view/441784.htm#1
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平方平均>=算術(shù)平均>=幾何平均>=調(diào)和平均
舉個(gè)三個(gè)數(shù)的例子,即：
[√(a^2+b^2+c^2)]/3 >= (a+b+c)/3 >= 三次根號(hào)下(abc) >=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)]
√[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)
（二次冪平均≥算術(shù)平均≥幾何平均≥調(diào)和平均）這個(gè)我知道。。。我想知道證明過(guò)程3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥03(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2(a^2+b^2+c^2)≥1/3*(a+b+c)^2（a+b+c)的平方-3(ab+bc+ca)=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0（a+b+c)的平方≥3(ab+bc+ca)1/3*（a+b+c)的平方≥(ab+bc+ca)所以，a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3（a+b+c)的平方大于等于ab+bc+ca