怎么證明自然對數(shù)e的兩種定義是等價(jià)的?
怎么證明自然對數(shù)e的兩種定義是等價(jià)的?
e=1!的倒數(shù)+2!的倒數(shù)+…+n!的倒數(shù) 的極限
和
e=（1+x的倒數(shù))^x的極限
為什么這兩種形式是一樣的,怎么證明?
沒有高數(shù)的課本
C(i,x)x^(-i)和1/i明明不一樣嘛
e=1!的倒數(shù)+2!的倒數(shù)+…+n!的倒數(shù) 的極限
和
e=（1+x的倒數(shù))^x的極限
為什么這兩種形式是一樣的,怎么證明?
沒有高數(shù)的課本
C(i,x)x^(-i)和1/i明明不一樣嘛
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2019-12-20 05:14:35
優(yōu)質(zhì)解答
我來給你說說吧：e=lim(1+ 1/n)^n ------(n→+∞) 這個(gè)是e的定義.下面就來給你說為什么 e=1/0!+ 1/1!+1/2!+1/3!+.1/n!令 An=(1+ 1/n)^n =1^n + n*1/n + (1/2!)*(1- 1/n) + （1/3!）*（1-1/n)(1-2/n) +...+ （1/n!）*...
我來回答
類似推薦
- 自然對數(shù)的底數(shù)e的定義,為什么等于2.71828...請證明
- 自然對數(shù)e的來源以及證明
- 已知f（x）為定義在（-∞,+∞）上的可導(dǎo)函數(shù),且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立,且e為自然對數(shù)的底,
- 自然對數(shù)
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，并且e＜a＜b，其中e是自然對數(shù)的底，證明ab＞ba．
- 已知x=—2是關(guān)于x的一元一次方程4x=3x-a的解,那么a是多少
- 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是81,這個(gè)三位數(shù)分別是?
- 設(shè)A=｛x|x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k－1,k∈Z｝,C=｛x|x=2(k＋1),k∈Z｝
- fresh experience dies 翻譯
- 力矩的方向代表什么?
- 莊子回避混亂的現(xiàn)實(shí),而孔子說：“天下有道,丘不與易也.”孔子認(rèn)為,天下越是混亂,
- 是This is my blue pen 還是This is my a blue pen
猜你喜歡
- 1已知z、ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為實(shí)數(shù)，ω=z/2+i，且|ω|＝52，求z，ω．
- 2解釋一句VOA的含義
- 3I wonder if this is how it is for everyone my age.My life?請分析句型
- 4為什么人眼看物體是正立的而照相機(jī)成像是倒立的
- 5君臨天下這個(gè)詞到底是形容什么?
- 6兩個(gè)數(shù)的和是91,小明計(jì)算這道題時(shí),把其中的一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的0漏掉了,結(jié)果算出的和是37.這兩個(gè)數(shù)分別是
- 7某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元
- 8方程式
- 9毋庸置疑還是毋庸質(zhì)疑,
- 1020課真理誕生于一百個(gè)問號之后的小練筆 200字左右 不準(zhǔn)抄襲
- 11it用作形式主語時(shí),后面的不定式是真正的主語,請問此時(shí)it與不定式是什么關(guān)系?同位語?
- 12兩只外形相同、額定功率不同的普通白熾燈泡，在它們的銘牌上只能看清“220V”字樣，如何用三種不同的方法判斷哪只燈泡的額定功率較大？ 方法一： 方法二： 方法三：