∵雙曲線M的方程為x2-
| y2 |
| b2 |
由y=x+1和y=-bx聯(lián)解，得B的橫坐標(biāo)為xB=-
| 1 |
| b+1 |
同理可得C的橫坐標(biāo)為xC=
| 1 |
| b?1 |
∵
| AB |
| BC |
即-
| 1 |
| b+1 |
| 1 |
| b?1 |
因此，c=
| a2+b2 |
| 10 |
| c |
| a |
| 10 |
故答案為：
| 10 |
過雙曲線M：x2-y2b2=1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線的兩漸近線分別交于B，C兩點(diǎn)，且AB=BC，則雙曲線的離心率是_．
過雙曲線M：x2-
=1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線的兩漸近線分別交于B，C兩點(diǎn)，且
=
，則雙曲線的離心率是______．
| y2 |
| b2 |
| AB |
| BC |
數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2019-08-21 11:41:58
優(yōu)質(zhì)解答
由題可知A（-1，0）所以直線l的方程為y=x+1
∵雙曲線M的方程為x2-
=1，∴兩條漸近線方程為y=-bx或y=bx
由y=x+1和y=-bx聯(lián)解，得B的橫坐標(biāo)為xB=-
同理可得C的橫坐標(biāo)為xC=
∵
=
，∴B為AC中點(diǎn)，可得2xB=xA+xC，
即-
?2=-1+
，解之得b=3（舍去b=0）
因此，c=
=
，可得雙曲線的離心率e=
=
故答案為：
∵雙曲線M的方程為x2-
由y=x+1和y=-bx聯(lián)解，得B的橫坐標(biāo)為xB=-
同理可得C的橫坐標(biāo)為xC=
∵
即-
因此，c=
故答案為：
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