1y=±bx/a
x=a-y
聯(lián)立得 y=±(-by/a +b)
±y=-by/a+b
(b±a)y/a=b
y=ab/(b±a)
Yb-Ya=Yc=Yb-Yc/2得Yb=3Yc
得ab/(b-a)=3ab/(b+a) 得b+a=3b-3a 得2a=b e=c/a=根3
或3ab/(b-a)=ab/(b+a) 得3b+3a=b-a 得4a=-2b舍
2.到準(zhǔn)線的距離 即 到焦點(diǎn)的距離 題目變成 P到(0,2)和 焦點(diǎn)距離 最小值
兩點(diǎn)之間直線最短 所以最短就是連線距離 為根(4+1/4)=根17 /2
取的最小值的P點(diǎn) 在焦點(diǎn)與P的連線與拋物線的交點(diǎn)
3.橢圓第二定義是 PF1=e(x+a^2/c)
拋物線的定義 是到焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離相等 這里PF1=ePF2=e(到拋物線準(zhǔn)線的距離)
易得這兩個(gè)準(zhǔn)線重合 拋物線的準(zhǔn)線為F2關(guān)于F1對(duì)稱的位置 即x=-3c
橢圓準(zhǔn)線為x=-a^2/c
聯(lián)立 得a^2=3c^2
e=c/a=三分之根三