證明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1,(n>1)
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數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-07-08 04:28:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) f(x)=ln(x-1) / ln（x),x>=2f'(x) = (xln(x)-(x-1)ln(x-1)) / ((x(x-1) (ln(x))^2) >0 對(duì)x>2 成立.所以f(x) 在 x>=2 上遞增.于是有 當(dāng)n>1時(shí),f(n+1)>=f(n)ln(n)/ln(n+1) > ln(n-1)/ln(n)==>(ln(n-1)/ln(n))(ln(n+1...
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