若函數(shù)y=f(x)在x>0上可導(dǎo),且滿足不等式xf'(x)>f(x)恒成立,又知常數(shù)a,b滿足a>b>0則
若函數(shù)y=f(x)在x>0上可導(dǎo),且滿足不等式xf'(x)>f(x)恒成立,又知常數(shù)a,b滿足a>b>0則
bf(a)>af(b) af(a)>af(b) bf(a)
bf(a)>af(b) af(a)>af(b) bf(a)
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時間：2020-01-26 01:23:51
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=f(x)在x>0上可導(dǎo),且滿足不等式xf'(x)>f(x)恒成立,令g(x)=f(x)/x,g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x>0,所以g(x)在x>0恒為增函數(shù),因為a,b滿足a>b>0,所以g(a)>g(b),即bf(a)>af(b) ,剩下的幾個沒辦法判斷
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