有如下定理:若可逆陣A有特征值k (k一定不為0)
則A逆有特征值1/k,
A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.
(以上結(jié)論容易證明)
由此,本題:A 的特征值-3,
A^2的特征值 9,
1/3*A^2的特征值 3
[1/3*A^2]^(-1)的特征值1/3
設(shè)n階可逆矩陣A的一個(gè)特征值是-3,則矩陣（1/3*A2）-1 必有一個(gè)特征值為_________.
設(shè)n階可逆矩陣A的一個(gè)特征值是-3,則矩陣（1/3*A2）-1 必有一個(gè)特征值為_________.
備注：所求的矩陣為：三分之一倍的A的二次方,最后在負(fù)一次方的形式.
備注：所求的矩陣為：三分之一倍的A的二次方,最后在負(fù)一次方的形式.
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時(shí)間：2019-12-01 12:59:32
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