因?yàn)閒(x)=x^2-2x+c圖像開口向上,所以只要保證y=f(x)-x>0 函數(shù)y=fn(x)-x不存在零點(diǎn)
而 y=f(x)-x=x^2-3x+c,
y ′=2x-3
令2x-3=0 ,得x=3/2,
即 f(3/2)>3/2,
則y=fn(x)的圖像在直線y=x的上方,此時(shí),y=fn(x)-x不存在零點(diǎn),
所以(3/2)^2-3(3/2)+c>3/2,
解得 c>9/4.為什么只要保證y=f(x)-x>0函數(shù)y=fn(x)-x不存在零點(diǎn)因?yàn)閒n(x)是二次函數(shù)，且開口向上，因此只要保證fn(x)和x沒有交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)y=fn(x)-x不存在零點(diǎn)當(dāng)n〉=2時(shí)fn(x)=f(fn-1(x)) 例如f2(x)=f(f1(x)) 還是二次函數(shù)嗎？f(f1(x))不是等于f(x^2-2x+c) 然后等于(x^2-2x+c)^2-2(x^2-2x+c)+c嗎對(duì)不起 寫錯(cuò)了，f(x)是二次函數(shù)。那當(dāng)n>=2 時(shí) 怎么辦怎么也成立啊 謝謝啦小題嗎？只要保證y=f(x)-x>0函數(shù)y=fn(x)-x不存在零點(diǎn)，你可以嘗試用數(shù)學(xué)歸納法證明