余弦定理得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
=16-2*a*b-2*a*b*CosC
=16-2*a*b*(1+CosC)
=16-3*a*b
當a*b的值最大的時候 c的值最小 周長也最小
根據(jù)均值不等式可知a^2+b^2≥2*a*b 在a=b的時候取等號,此時a*b=4
則c^2≥16-3*4=4 即c=2
則周長最小值=4+2=6
S=1/2*ab*sinC≤0.5*4*（根號3）/2≤根號3
S（max)=根號3
a+b=4,C=60°,求△ABC周長的最小值和面積的最大值
a+b=4,C=60°,求△ABC周長的最小值和面積的最大值
數(shù)學人氣：918 ℃時間：2020-05-25 10:19:35
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周長的最小值.三角形面積的最大值
- 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面積的最大值,三角形ABC周長的最小值
- 設Rt△ABC的周長為L,面積為S,若L=4,則S的最大值,若S=4,則L的最小值
- 在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求當a為多大時面積為最大值,當a為何值時周長為最小值
- 在△ABC中,角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,且滿足a^2-ab+b^2=c^2 ABC周長為2 求△ABC面積最大值
- 衛(wèi)星運動軌道問題
- 已知5x+12y=60,求根號(x-4)^2+y^2的最小值
- 求幫助一道初一的數(shù)學題. 感謝
- 請仿照春最后3段以理想為話題寫一段話
- isn't the dolphin clever?怎么回答?
- 如圖，已知，△ABC和△ADE均為等邊三角形，BD、CE交于點F． （1）求證：BD=CE； （2）求銳角∠BFC的度數(shù)．
- 若log底數(shù)2[log底數(shù)3(log底數(shù)4)]