求函數(shù)極限,x趨于正無(wú)窮時(shí),lim[sin(x+1)^(1/2)-sin(x-1)^(1/2)]
求函數(shù)極限,x趨于正無(wú)窮時(shí),lim[sin(x+1)^(1/2)-sin(x-1)^(1/2)]
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時(shí)間：2020-02-04 10:09:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]} (分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x+1)+√(x-1)]}=lim(x->+∞){(1/√x)/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]} (分子分母同除√x)=0/[√(1+0)...
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