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  • 已知實數(shù)x,y滿足x2+y2+4y=0,則s=x2+2y2-4y的最小值為_.

    已知實數(shù)x,y滿足x2+y2+4y=0,則s=x2+2y2-4y的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:577 ℃時間:2020-02-08 21:34:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    由x2+y2+4y=0得x2=-y2-4y,
    由x2=-y2-4y≥0,即y2+4y≤0,
    解得-4≤y≤0,
    則s=x2+2y2-4y=s=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y=(y-4)2-16,
    ∴當(dāng)y=0時,s=x2+2y2-4y的最小值為0,
    故答案為:0.
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