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  • 設(shè)為實數(shù)x、y,求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值,并求出此時x與y的值.

    設(shè)為實數(shù)x、y,求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值,并求出此時x與y的值.
    其他人氣:363 ℃時間:2019-10-24 13:03:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    x2+2xy+2y2-4y+5=(x2+2xy+y2)+(y2-4y+4)+1=(x+y)2+(y-2)2+1,
    ∵(x+y)2≥0,(y-2)2≥0,
    ∴當(dāng)x=-2,y=2時,原式的最小值為1.
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