本題可以利用柯西不等式,首先構造兩對實數(shù)組（X,2Y,Z）和（1,1,1）
那么由柯西不等式,3（X^2+4Y^2+Z^2）≥ （X+2Y+Z）^2=1
故X^2+4Y^2+Z^2的最小值是1/3 ,當且僅當X=2Y=Z時取得.
已知實數(shù)X,Y,Z滿足X+2Y+Z=1,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值
已知實數(shù)X,Y,Z滿足X+2Y+Z=1,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值
數(shù)學人氣：532 ℃時間：2020-02-09 06:37:27
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