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  • 用形狀相同,大小不等的三塊直角三角形木板,恰好能拼成如圖所示的四邊形ABCD,若AE=4,CE=3BE,求這個(gè)四邊

    用形狀相同,大小不等的三塊直角三角形木板,恰好能拼成如圖所示的四邊形ABCD,若AE=4,CE=3BE,求這個(gè)四邊
    求這個(gè)四邊形的面積
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時(shí)間:2020-06-08 14:10:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB:BE=EC:DC
    ∴設(shè)AB所占比值為x,則x :1=3 :x (形狀相同所以相似)
    解得x所占比值為根號(hào)3
    ∴tan∠BAE=BE :AB=根號(hào)三 :3
    ∴∠BAE=30° ∴∠DAE=60°,∠ADE=30°
    ∵AE=4 ∴AD=8 ∴BE=2 AB=2倍的根三
    ∴S矩形ABCD=16倍的根三
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