1）曲線y=x^2-4x +3與兩坐標軸的交點（1,0）,（3,0）,（0,3）都在圓C上,
設圓C的方程為(x-2)^+(y-b)^=r^,則
1+b^=r^,
4+(3-b)^=r^,
相減得6b-12=0,b=2,
∴r^=5,
∴圓C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①
(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(2a-8)x+a^-4a-1=0,
設A(x1,y1),B(x2,y2),則
x1+x2=4-a,x1x2=(a^-4a-1)/2,
由②,y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a^,
∠AOB=90°,
0=x1x2+y1y2=a^-4a-1+a(4-a)+a^=a^-1,
a^=1,a=土1.
在平面直角坐標系Xoy中,曲線Y=x^2-4x+3與兩坐標軸的交點都在圓C上
在平面直角坐標系Xoy中,曲線Y=x^2-4x+3與兩坐標軸的交點都在圓C上
1)求圓C的方程
2)是否存在實數a,使圓C與直線X-y+a=0交于A B兩點,且滿足角AOB=90度
1)求圓C的方程
2)是否存在實數a,使圓C與直線X-y+a=0交于A B兩點,且滿足角AOB=90度
數學人氣：203 ℃時間：2020-04-10 21:57:08
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