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  • 數(shù)列an中,a1=a2=1,且a(n+2)=a(n+1)+an,用數(shù)學(xué)歸納法證明:a5n能被5整除

    數(shù)列an中,a1=a2=1,且a(n+2)=a(n+1)+an,用數(shù)學(xué)歸納法證明:a5n能被5整除
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時(shí)間:2020-03-28 03:22:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    a5=5
    設(shè)n=k成立,即a5k能被五整除(k∈N),
    則a5(k+1)=a5k+4+ a5k+3= 2*a5k+3 +a5k+2=……
    =5*a5k+1 +3*a5k
    =5*i+5*j(i,j∈N)
    即n=k+1成立
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