角MON等于90°,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在射線ON和OM上移動(dòng),BE是∠ABM的平分線,
角MON等于90°,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在射線ON和OM上移動(dòng),BE是∠ABM的平分線,
BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交與點(diǎn)C,則∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果隨點(diǎn)A和點(diǎn)B的移動(dòng)而變化,求出變化的范圍；如果保持不變,請(qǐng)說明理由.
BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交與點(diǎn)C,則∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果隨點(diǎn)A和點(diǎn)B的移動(dòng)而變化,求出變化的范圍；如果保持不變,請(qǐng)說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時(shí)間：2019-10-23 05:52:01
優(yōu)質(zhì)解答
分析：∠ACB≡45°,由三角形外角定理、角平分線、垂直定義等可證.證明：∠ACB=∠ABE-∠CAB =1/2*∠ABM-1/2∠OAB =1/2(∠ABM-∠OAB) =1/2∠AOB=1/2*90...所有的步驟呢？證明：∠ACB=∠ABE-∠CAB (△外角定理：∠ABE=∠ACB+∠CAB）=1/2*∠ABM-1/2∠OAB （已知BE、AC分別是∠ABM、∠OAB 的平分線）=1/2(∠ABM-∠OAB)（提取公因式）=1/2∠AOB=1/2*90°=45°.(△外角定理：∠ABM=∠AOB+∠OAB）
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