已知三個連續(xù)的自然數(shù),它們都小于2002,其中最小的一個自然數(shù)能被13整除,中間的一個自然數(shù)能被15整除,最大的一個自然數(shù)能被17整除.那么,這三個自然數(shù)中最小的一個是______.
設(shè)三個連續(xù)的自然數(shù)是n、n＋1、n＋2
　　由n是13的倍數(shù),推知2n是13的倍數(shù),那么2n－13也是13的倍數(shù).
　　由n＋1是15的倍數(shù),推知2n＋2是15的倍數(shù),那么2n-13也是15的倍數(shù).
　　由n＋2是17的倍數(shù),推知2n＋4是17的倍數(shù),那么2n-13也是17的倍數(shù).
　　因為2n－13＝2（n＋1）－15＝2（n＋2）－17,所以2n－13應(yīng)該是13、15、17的公倍數(shù).[13、15、17]＝3315＝2n－13,所以n＝1664.當(dāng)2n－13＝3315×3的時候,n>2002不合題意,再往后考慮n更大,所以符合題目要求的三個數(shù)中,最小的是1664.