如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，
∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．
∴GC=BC=3，DH=DE=2．
∴GH=3+3+2=8，F(xiàn)A=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15．
故選D．
一個(gè)六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個(gè)六邊形ABCDEF的周長是（ ?。?A.12 B.13 C.14 D.15
一個(gè)六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個(gè)六邊形ABCDEF的周長是（ ）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
A. 12B. 13
C. 14
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數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時(shí)間：2019-11-24 05:55:07
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，
∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．
∴GC=BC=3，DH=DE=2．
∴GH=3+3+2=8，F(xiàn)A=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15．
故選D．
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