已知圓的方程 X方+Y方+DX+EY+F=0 ,則F=E=0且D

數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時(shí)間：2019-08-28 04:11:34

優(yōu)質(zhì)解答

應(yīng)該是充分不必要條件.
首先,如果F=E=0,且D小于0,那么整理可以得到,(x+D/2)²+y²=(D/2)².這說明圓與y軸相切與原點(diǎn).所以肯定是充分條件.
然而,你想,圓如果與y軸相切于原點(diǎn),那必然是有兩種情況,即一種是圓的y軸在圓的右邊,一種是y軸在圓的左邊.而你題目給的D＜0必然只是其中的一種情況.所以說它不是必要條件.
綜上,就是充分不必要條件.