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  • 圓C:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0與y軸切于原點(diǎn),則D、E、F滿足_________

    圓C:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0與y軸切于原點(diǎn),則D、E、F滿足_________
    數(shù)學(xué)人氣:781 ℃時間:2019-10-17 03:13:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²+y²+Dx+Ey+F=0
    (x+D/2)²+(y+E/2)²=D²/4+E²/4-F=(D²+E²-4F)/4
    圓心(-D/2,-E/2)
    r=√(D²+E²-4F)/2
    與y軸切于原點(diǎn)
    所以圓心在x軸
    即-E/2=0
    E=0
    且圓心到y(tǒng)軸距離等于半徑
    所以|-D/2|=√(D²+E²-4F)/2
    平方
    D²/4=(D²+E²-4F)/4
    E=0
    所以F=0
    D≠0
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