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  • 設(shè)f(0)=0 f ' (0)=3 求lim f(tanx-sinx)/x^2ln(1-x) 其中x趨近于0

    設(shè)f(0)=0 f ' (0)=3 求lim f(tanx-sinx)/x^2ln(1-x) 其中x趨近于0
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時間:2019-11-26 08:13:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ln(1-x)等價于-x
    lim[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/(tanx-sinx)=f'(0)=3
    lim(tanx-sinx)/x^3=limtanx(1-cosx)/x^3=lim(x*x^2/2)/x^3=1/2
    所以原式=lim{[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/(tanx-sinx)}*{(tanx-sinx}/(-x^3)=-f'(0)/2=-3/2
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