用向量解法.相當于求證：向量C1F⊥AB
設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),準線為x=-p/2,焦點F(p/2,0)
則 C1(-p/2,(y1+y2)/2 )
所以 向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量C1F=(p,-(y1+y2)/2 )
因為 AB•C1F=p(x2-x1) -(y2²-y1²)/2=p(x2-x1) -(2px2-2px1)/2=0
從而C1F⊥AB
所以∠C1FC=90°
若線段AB是拋物線y^2=2px的焦點弦,C為AB中點,C在準線的射影為C1,求證∠C1FC=90°
若線段AB是拋物線y^2=2px的焦點弦,C為AB中點,C在準線的射影為C1,求證∠C1FC=90°
數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時間：2020-05-08 21:23:13
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