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  • 函數(shù)f(x)=√3cos2x-sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間是

    函數(shù)f(x)=√3cos2x-sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間是
    數(shù)學人氣:298 ℃時間:2019-08-20 18:55:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由f(x)=√3cos2x-sin2x
    =2(√3/2cos2x-1/2sin2x)
    =2(cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x)
    =2cos(2x+π/6)
    故當2kπ+π≤2x+π/6≤2kπ+2π,k屬于Z時,y=f(x)是增函數(shù)
    即當kπ+5/12π≤x≤kπ+11/12π,k屬于Z時,y=f(x)是增函數(shù)
    即函數(shù)f(x)=√3cos2x-sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+5/12π,kπ+11/12π],k屬于Z.
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