由于 a^2=m,b^2=m-1,所以c=1,這樣,直線y=x+1本身就是過(guò)左焦點(diǎn)F1(-1,0)和點(diǎn)(0,1)的直線,它與橢圓的兩焦點(diǎn)在F1的兩側(cè),以這兩點(diǎn)連線為直徑的圓怎么能過(guò)F1?若改為恰好過(guò)右焦點(diǎn)F2(1,0),則可利用第二定義、勾股定理、韋達(dá)定理求解,
|AF2|^2+|BF2|^2=(|AF1|+|F1|)^2
即 (a-ex1)^2+(a-ex2)^2=[(a+ex1)+(a+ex2)]^2
化簡(jiǎn)得 m^2+3m(x1+x2)+x1x2=0 ①
將 y=kx+1代入橢圓方程,利用韋達(dá)定理可得
x1+x2=2m/(1-2m),x1x2=m(m-2)/(1-2m) ②
②代入①化簡(jiǎn)即可得 m=2+3^(1/2).