1.
n∧3-n = n(n^2 -1) = n(n+1)(n-1)
-(1)- n為正整數(shù),則n,n+1,n-1中必有一個3的倍數(shù)
-(2)- n為正整數(shù),則n,n+1中必有一個2的倍數(shù)
所以n(n+1)(n-1)為6的倍數(shù).
2.
n(n+1)(n+2)(n+3) +1
拆開再合上.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
令n^2+3n＝X
上式= X(X+2)+1
= X^2+2X+1
= (X+1)^2.
= (n^2+3n+1)^2.
所以必是一個完全平方數(shù).
另外,1^3 -1 = 1-1 = 0,0是6的倍數(shù)..
證明1.當n為正整數(shù)時,n∧3-n必是6的倍數(shù).
證明1.當n為正整數(shù)時,n∧3-n必是6的倍數(shù).
2.四個連續(xù)自然數(shù)的積與一的和,必是一個完全平方數(shù).
2.四個連續(xù)自然數(shù)的積與一的和,必是一個完全平方數(shù).
數(shù)學人氣：909 ℃時間：2020-01-27 17:43:02
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