已知向量a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2），且x∈[π2，π]． （1）求a?b及|a+b|； （2）求函數(shù)f（x）=a?b+|a+b|的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值．
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[
，π]．
（1）求
?
及|
+
|；
（2）求函數(shù)f（x）=
?
+|
+
|的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值．
| a |
| 3x |
| 2 |
| 3x |
| 2 |
| b |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）求
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）求函數(shù)f（x）=
| a |
| b |
| a |
| b |
數(shù)學人氣：713 ℃時間：2019-09-13 16:15:13
優(yōu)質解答
（1）a?b=cos3x2?cosx2-sin3x2?sinx2=cos2x，|a|＝|b|=cos2x2+sin2x2=1．|a+b|=a2+b2+2a?b=2+2cos2x=2|cosx|，∵x∈[π2，π]，∴cosx≤0．∴|a+b|═2cosx．（2）由（1）可得：函數(shù)f（x）=a?b+|a+b|=cos2x-2cos...
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