令x=2b²+2c²-a²>=(b+c)^2-a^2>0 (a,b,c是三角形三條邊) 同理設(shè)y=2c²+2a²-b² z=2a²+2b²-c²
則x,y,z>0 解出a^2=(2y+2z-x)/9 b^2=(2x+2z-y)/9 c^2=(2x+2y-z)/9 帶入 左式=2/9（y/x+x/y+z/x+x/z+y/z+z/y)-1/3>=12/9-1/3=1
數(shù)學(xué)不等式證明
數(shù)學(xué)不等式證明
a,b,c是三角形三條邊,求證a²/(2b²+2c²-a²) + b²/(2c²+2a²-b²) + c²/(2a²+2b²-c²) >=1
a,b,c是三角形三條邊,求證a²/(2b²+2c²-a²) + b²/(2c²+2a²-b²) + c²/(2a²+2b²-c²) >=1
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