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  • 已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,w>0,-π/2≤φ≤π/2,最大值與最小值的差為4

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,w>0,-π/2≤φ≤π/2,最大值與最小值的差為4
    相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間的距離為π,且函數(shù)y=sin(2x+π/3)圖像所有對(duì)稱中心都在y=f(x)圖像的對(duì)稱軸上
    (1)求f(x)的表達(dá)式
    (2)若f(x./2)=3/2(x∈[-π/2,π/2],求cos(x.-π/3)的值
    (3)設(shè)向量a=(f(x-π/6),1),向量b=(1,mcosx),x∈(0.π/2),若向量a*向量b+3≥.恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時(shí)間:2020-04-08 13:35:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    A=2;
    w=2;
    φ=(1/3)π;
    f(x)=2cos(2x+ π/3 );
    (2) f(x./2)= 2cos(x.+ π/3) =3/2
    cos(x.-π/3)= -( 3/8 + t )或者 -( 3/8 - t ) 其中t=8分之根號(hào)下21;
    (3)題目不清楚,》=后面是什么(3)設(shè)向量a=(f(x-π/6),1),向量b=(1,mcosx),x∈(0,π/2),若向量a*向量b+3≥0.恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍(3):由(1)得:2cos2x+mcosx+3>=0;4(cosx)^2+mcosx+1>=0;令t=cosx;(-1==0;對(duì)稱軸t=-m/8;i、若-m/8>=1;有m<=-8;且g(1)=4+m+1>=0;m>=-5;解為空。ii、若-m/8<=-1;有m>=8;且g(-1)=4-m+1>=0;m<=5;解為空。iii、若-1<=-m/8<=1;有-8<=m<=8;且g(-m/8)>=0;得m^2<=16;得-4<=m<=4;實(shí)數(shù)m的取值范圍為【-4,4】;
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