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  • 已知θ是第三象限角,丨cosθ丨=m,sin(θ/2)+cos(θ/2)>0,則cos(θ/2)=?

    已知θ是第三象限角,丨cosθ丨=m,sin(θ/2)+cos(θ/2)>0,則cos(θ/2)=?
    A.-根號下(1-m)/2 B.-根號下(1+m)/2 C.+/-根號下(1-m)/2
    D.根號下(1+m)/2
    數(shù)學(xué)人氣:582 ℃時間:2020-04-14 01:08:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    θ是第三象限角,
    丨cosθ丨=m,cosθ=-m
    θ=2kπ+π+a
    a ∈(0,π/2)
    θ/2= kπ+π/2 +a/2
    π/2 +a/2 ∈(π/2, 3π/4)
    ∵ sin(θ/2)+cos(θ/2)>0,
    可以知道 θ/2 ∈(2kπ-π/4, 2kπ+3π/4)
    ∴k 是偶數(shù),設(shè)k為2n
    θ/2= 2nπ+π/2 +a/2
    第二象限角cos(θ/2)小于0
    cosθ=-m=2cos²(θ/2)-1
    cos(θ/2)= -√[ (1-m)/2]
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