證明：連接BD交AC于O，連結(jié)BG，BH，∵E是AB中點(diǎn)，AG=GH，
∴EG是△ABH的一條中位線，
∴EG∥BH，即GD∥BH，
同理可證BG∥DH，
∴四邊形BHDG是平行四邊形．
∴BO=OD，GO=OH，
又∵AG=HC，
∴AG+GO=HC+OH，
即AO=OC，
又∵BO=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
如圖，E、F是△ABC的邊AB、BC邊的中點(diǎn)，在AC上取G、H兩點(diǎn)，使AG=GH=HC，連接EG、FH并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
如圖，E、F是△ABC的邊AB、BC邊的中點(diǎn)，在AC上取G、H兩點(diǎn)，使AG=GH=HC，連接EG、FH并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BD交AC于O，連結(jié)BG，BH，∵E是AB中點(diǎn)，AG=GH，
∴EG是△ABH的一條中位線，
∴EG∥BH，即GD∥BH，
同理可證BG∥DH，
∴四邊形BHDG是平行四邊形．
∴BO=OD，GO=OH，
又∵AG=HC，
∴AG+GO=HC+OH，
即AO=OC，
又∵BO=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
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