《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食,樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?
某市公園的門票價(jià)格如下表所示：
購票人數(shù) 50人 51～100人 100人以上
票價(jià) 10元/人 8元/人 5元/人
某校初一年級(jí)甲乙兩個(gè)班共100多人,去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人乙班不足50人,如果以班為單位買門票,一共要付920元；如果兩個(gè)班一起買票,一共要付515元.甲、乙兩班分別有多少人?
某商場計(jì)劃撥款90000元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元,乙種每臺(tái)2100元,丙種每臺(tái)2500元．（9分）
(1)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái),用去90000元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；
(2)若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中,為使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種進(jìn)貨方案? 
某單位制作一種宣傳材料,甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元,另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi),乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元,不收設(shè)計(jì)費(fèi),請你給計(jì)算一下,該單位應(yīng)選擇哪家公司比較合算?