由導(dǎo)數(shù)定義：lim(h->0)[f(t+h)-f(t)]/h=f '(t)
因?yàn)閒(x)在[A,B]上連續(xù),[f(t+h)-f(t)]/h也在[A,B]上連續(xù)
則lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=∫(x,a)lim(h->0)[f(t+h)-f(t)]/hdt=∫(x,a)f '(t)dt=f(x)-f(a)
(此處積分運(yùn)算和極限運(yùn)算交換了次序)
(如果是數(shù)學(xué)專業(yè),建議翻看級數(shù)收斂那一章)
設(shè)函數(shù)f(x)在[A,B]上連續(xù),證明lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=f(x)-f(a),其中A
設(shè)函數(shù)f(x)在[A,B]上連續(xù),證明lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=f(x)-f(a),其中A
不是證明，而是求出解為f(x)-f(a),
不是證明，而是求出解為f(x)-f(a),
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時間：2020-04-16 06:19:33
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