設(shè)函數(shù)f在任一有限區(qū)間上可積,且limf(x)=a (x趨于+∞)證明:lim1/x∫f(t)dt=a(積分是0到x)

數(shù)學(xué)人氣：219 ℃時(shí)間：2019-08-20 14:53:07

優(yōu)質(zhì)解答

用洛必達(dá)法則就行了上下求導(dǎo),就能得到這個(gè)結(jié)論這道題的條件是在任一有限區(qū)間上可積，不能滿足在一定在變上限積分上可導(dǎo)，不能用洛必達(dá)啊。。。對∫f(t)dt求導(dǎo)，是它自身這個(gè)沒錯(cuò)吧，那就能用啊一個(gè)函數(shù)有積分，但他中間可以有間斷點(diǎn)的，有間斷點(diǎn)就不連續(xù)，就不可導(dǎo)啊，那就不能用吧？我沒說對f（x）求導(dǎo)，是對∫f(t)dt求導(dǎo)