f(x)=√3sin2x+2cos2x-1
=√7sin(2x+φ) -1 (其中cosφ=√3/√7;sinφ=4/√7)
T=2π/2=π
二.
0≤x≤π/2
φ≤x+φ≤π/2+φ
函數(shù)y=sint
在【φ,π/2+φ】上先增后減,所以函數(shù)sin(2x+φ)的最大值為 1
f(x)(MAX)=√7-1
最小值是兩個(gè)端點(diǎn)中的一個(gè)或兩個(gè),
sint的左端點(diǎn)sin(φ)=4/√7,右端點(diǎn)sin(π/2+φ)=cosφ=√3/√7;取 √3/√7
所以f(x)(min)=√7*(√3/√7)-1=√3-1