| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 1 |
| 7×9 |
| 4 |
| 9 |
（2）由（1）猜想Sn＝
| n |
| 2n+1 |
證明：∵
| 1 |
| (2n?1)(2n+1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1 |
∴Sn=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n+1 |
| n |
| 2n+1 |
已知數(shù)列1/1×3，1/3×5，1/5×7，…1/(2n?1)(2n+1)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn． （1）求出S1，S2，S3，S4； （2）猜想前n項(xiàng)和Sn并證明．
已知數(shù)列
，
，
，…
，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求出S1，S2，S3，S4；
（2）猜想前n項(xiàng)和Sn并證明．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| (2n?1)(2n+1) |
（1）求出S1，S2，S3，S4；
（2）猜想前n項(xiàng)和Sn并證明．
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時(shí)間：2020-05-03 03:40:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）S1＝
，S2＝
+
=
，S3=
+
=
，S4＝
+
=
．
（2）由（1）猜想Sn＝
．
證明：∵
＝
(
?
)，
∴Sn=
[(1?
)+(
?
)+…+(
?
)]=
(1?
)=
．
（2）由（1）猜想Sn＝
證明：∵
∴Sn=
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