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  • 如圖,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O.求證 1.AD=AE 2.連接OA.BC.試判斷直線OA.BC.的關(guān)系

    如圖,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O.求證 1.AD=AE 2.連接OA.BC.試判斷直線OA.BC.的關(guān)系
    第二小問(wèn)要證明!并且要用等腰三角形來(lái)證明,過(guò)了今晚就沒(méi)分!對(duì)了追加30分!
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時(shí)間:2019-11-08 23:53:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)因?yàn)榻茿DC和角AEB都是直角,且共用角A,
    那么角ABE=角ACD.
    由定理,三個(gè)角都互相相等的一對(duì)三角形中,只要有任意相對(duì)應(yīng)的一條邊相等(AB=AC),那么其余兩邊均互相相等,即可證明AD=AE
    2)在△ADO和△AEO中,由于各有一個(gè)直角,根據(jù)勾股定理,且根據(jù)第一問(wèn)的AD=AE,AO是共享邊,可以輕易得出DO=EO.那么這兩個(gè)三角形是相同的三角形.
    所以角DAO=角EAO.
    在等腰三角形中,如果頂角的平分線相交于底邊,那么必定垂直于底邊.
    所以關(guān)系即為OA 垂直于BC.
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