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  • 已知z=x+yi,xy屬于R,i是虛數(shù)單位若復(fù)數(shù)z/1+i +i是實(shí)數(shù)

    已知z=x+yi,xy屬于R,i是虛數(shù)單位若復(fù)數(shù)z/1+i +i是實(shí)數(shù)
    z的模的最小值是多少呢?
    數(shù)學(xué)人氣:712 ℃時(shí)間:2020-06-14 09:19:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    z/(1+i)+i=(x+yi)/(1+i)+i=(x+yi)(1-i)/2+i=[(x+y)+(y-x+2)i]/2 是實(shí)數(shù),得 y-x+2=0,則 y=x-2.
    |z|=√(x^2+y^2)=|√[x^2+(x-2)^2]=√[2(x-1)^2+2],|z|=√2.可是把x=1帶入,y=-1 算出z=0啊把x=1帶入,y=-1, z=1-i, |z|=√(x^2+y^2)=√[2,怎么會(huì) z=0 啊?你是怎樣算的?
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