概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單概率問(wèn)題~

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單概率問(wèn)題~
已知P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(AB')=0.5,求P(B|A U B')
注釋?zhuān)築'就代表B非~
另外,在A,B不相互獨(dú)立且P(A)*P(B)不等于空集時(shí),P(AB)應(yīng)該怎么算?
例如：將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正反情況.設(shè)事件A為“至少有一次為H,事件B為”兩次擲出同一面“.現(xiàn)在來(lái)求已知事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率~
我知道P(A)=3/4,但P(AB)為什么等于1/4呢?怎么算P(AB)啊?

數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:32:50

優(yōu)質(zhì)解答

先解決第一個(gè)問(wèn)題：
由條件概率公式有：
P(B|AUB')
=P(B∩(AUB'))/P(AUB')
=P(AB)/P(AUB')
=[P(A)-P(AB')]/[1-P(B)+P(A)-P(AB')]
=(0.7-0.5)/(1-0.4+0.7-0.5)
=0.2/0.8
=1/4
第二問(wèn)：
P(AB)=P(A)-P(AB')=P(B)-P(BA')
第三問(wèn)（例子）：
P(AB)可以直接看出來(lái),A為至少一次為H,B為兩次一樣,
故兩者都發(fā)生的事件即為兩次都為H,顯然概率為1/4

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