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設(shè)x2+ax+2b=（x-x1）（x-x2），（x1＜x2）
則x1+x2=-a，x1x2=2b，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，x∈（1，2）時(shí)取得極小值
∴0＜x1＜1，1＜x2＜2，
∴1＜-a＜3，0＜2b＜2，-3＜a＜-1，0＜b＜1．∴-2＜b-2＜-1，-4＜a-1＜-2，
∴
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| a?1 |
故選A．
在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值.當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則b?2a?1的取值范圍是（ ） A.(14，1) B.(12，1) C.(?12，14) D.(14，12)
在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）=
x3+
ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值.當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則
的取值范圍是（ ）
A. (
，1)
B. (
，1)
C. (?
，
)
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，
)
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A. (
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C. (?
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D. (
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數(shù)學(xué)人氣：677 ℃時(shí)間：2019-09-26 00:25:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=
x3+
ax2+2bx+c，∴f′（x）=x2+ax+2b，
設(shè)x2+ax+2b=（x-x1）（x-x2），（x1＜x2）
則x1+x2=-a，x1x2=2b，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，x∈（1，2）時(shí)取得極小值
∴0＜x1＜1，1＜x2＜2，
∴1＜-a＜3，0＜2b＜2，-3＜a＜-1，0＜b＜1．∴-2＜b-2＜-1，-4＜a-1＜-2，
∴
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＜1，
故選A．
設(shè)x2+ax+2b=（x-x1）（x-x2），（x1＜x2）
則x1+x2=-a，x1x2=2b，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，x∈（1，2）時(shí)取得極小值
∴0＜x1＜1，1＜x2＜2，
∴1＜-a＜3，0＜2b＜2，-3＜a＜-1，0＜b＜1．∴-2＜b-2＜-1，-4＜a-1＜-2，
∴
故選A．
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