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  • 緊急,請(qǐng)問(wèn)一道高中的立體幾何題

    緊急,請(qǐng)問(wèn)一道高中的立體幾何題
    已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心,這AB1與底面ABC所成角的正弦值等于()
    A.三分之一;B.三分之根號(hào)二;C.三分之根號(hào)三;D.三分之二
    數(shù)學(xué)人氣:560 ℃時(shí)間:2020-05-20 00:35:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)題的關(guān)鍵就在求棱柱的高
    我設(shè)A1在地面的射影是點(diǎn)O所有棱長(zhǎng)為a
    那么A1O就是高 由于O是地面中心
    可輕易求出AO=三分之根號(hào)三a
    又因?yàn)锳A1=a 在直角三角形里AOA1里
    可求出A1O=三分之根號(hào)六a
    AB1很容易球得為根號(hào)三a
    正弦值就是A1O比上AB1 就等于三分之根號(hào)二
    選B
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