兩邊的長度都是關(guān)于時(shí)間的函數(shù),設(shè)為x=x(t),y=y(t)
面積S=xy=x(t)y(t)
面積變化速度S´=x(t)y´(t)+x´(t)y(t)=20*0.02+15*(-0.01)=0.25,即面積變化速度為0.25m²/s增加
對(duì)角線l=√（x²+y²）
l´=[x(t)x´(t)+y(t)y´(t)]/√（x²+y²）=0.004m/s,即對(duì)角線長度變化速度為0.004m/s增加能說一下我的做法為什么錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？
S=(x-0.01t)×(y+0.02t)
將x,y的代入S的表達(dá)式:
得到:S=300+0.4t-0.15t-0.002t^2
S的變化速度等于S對(duì)時(shí)間求導(dǎo):
S’=0.25-0.002t其實(shí)你那個(gè)好像也有道理呀，如果你設(shè)x是初始長度，x-0.01t就是t時(shí)刻的長度，S就是t時(shí)刻的面積

S`是t時(shí)刻面積變化速度，
由于你認(rèn)為x=20,y=15是初始長度（此時(shí)是初始時(shí)刻，t=0），并把它們代入表達(dá)式了，得到S`關(guān)于t的表達(dá)式

題中要求x=20,y=15時(shí)的面積變化速度，也就是t=0時(shí)的變化速度，所以你只需再將t=0代入你的表達(dá)式中，就得到結(jié)果了。