因?yàn)閘im[f(x)-1]/x=-1,且分母無(wú)窮小,所以分子f(x)-1也趨近無(wú)窮小,
即f(x)->1,因?yàn)檫B續(xù),所以f(0)=1
f'(0)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[f(x)-1]/x=-1
所以可導(dǎo),而且導(dǎo)數(shù)是-1
有關(guān)微積分的導(dǎo)數(shù)和連續(xù)的一道題
有關(guān)微積分的導(dǎo)數(shù)和連續(xù)的一道題
這樣一題：設(shè)f(x)在x=0點(diǎn)連續(xù),且lim[f(x)-1]/x=-1(x趨于0),求f(0),且x=0點(diǎn)是否可導(dǎo)?
這樣一題：設(shè)f(x)在x=0點(diǎn)連續(xù),且lim[f(x)-1]/x=-1(x趨于0),求f(0),且x=0點(diǎn)是否可導(dǎo)?
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