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  • 高數(shù)微分題目

    高數(shù)微分題目
    將鋼珠加熱到1000°C,然后將其投入恒定為20°C的冷卻池冷卻,根據(jù)冷卻定理:物體溫度的變化率與物體溫度和冷卻池溫度只差成正比,求鋼珠溫度T(°C)隨時間t(秒)的變化規(guī)律,大約經(jīng)過多少時間后鋼珠溫度冷卻到50°C
    數(shù)學(xué)人氣:201 ℃時間:2020-04-26 09:40:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    T'=k(T-20)
    dT/dt=k(T-20) ?。╧為常數(shù))
    dT/(T-20)=dt/k
    ln(T-20)=t/k+C
    T-20=e^(t/k+C)
    t=0,T=1000,C=ln980
    T-20=980e^(t/k)
    T=50時
    30=980e^(t/k)
    t=kln3/98確定對么?肯定對啦,只是那個K,冷縮常數(shù)不知道是什么!d是什么啊d是微分符號啊不好意思,再問下- -那C呢C是常數(shù)啊,積分的時候,都有常數(shù),只有初始值代入后,才能把常數(shù)消去。C是常數(shù)啊,積分的時候,都有常數(shù),只有初始值代入后,才能把常數(shù)消去。
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