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則六棱柱底面截球所得的截面圓半徑r=
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球心到底面的距離，即球心距d=
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根據(jù)球半徑、截面圓半徑，球心距構造直角三角形，滿足勾股定理，
我們可得，六棱柱的外接球半徑R=
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∴六棱柱的外接球體積V=
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故選D
若一個底面邊長為62，棱長為6的正六棱柱的所有頂點都在一個球的面上，則此球的體積為（ ?。?A.722π B.323π C.92π D.43π
若一個底面邊長為
，棱長為
的正六棱柱的所有頂點都在一個球的面上，則此球的體積為（ ?。?br/>A. 72
π
B. 32
π
C. 9
π
D. 4
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數(shù)學人氣：642 ℃時間：2020-02-06 04:03:39
優(yōu)質解答
由已知中中正六棱柱的底面邊長為
，棱長為
則六棱柱底面截球所得的截面圓半徑r=
球心到底面的距離，即球心距d=
根據(jù)球半徑、截面圓半徑，球心距構造直角三角形，滿足勾股定理，
我們可得，六棱柱的外接球半徑R=
∴六棱柱的外接球體積V=
πR3=4
π
故選D
則六棱柱底面截球所得的截面圓半徑r=
球心到底面的距離，即球心距d=
根據(jù)球半徑、截面圓半徑，球心距構造直角三角形，滿足勾股定理，
我們可得，六棱柱的外接球半徑R=
∴六棱柱的外接球體積V=
故選D
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