將圓心角為120°,面積為3π的扇形.作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的表面積和體積
將圓心角為120°,面積為3π的扇形.作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的表面積和體積
網(wǎng)上有這個答案
設(shè)圓錐母線為L,則：3π=1/3（πL^2),得L=3.
設(shè)圓錐底面半徑為R,則：1/3(2πL)=2πR,得R=1.
圓錐的底面積：πR^2=π
圓錐的表面積：3π + π =4π
圓錐的高：h=√ L^2 -R^2 =√ 9-1 =2√2
圓錐的體積：1/3（πR^2h)=(2√2)π/3
明顯第一步公式就錯了啊!有沒有人正確的解答?
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設(shè)圓錐母線為L,則：3π=1/3（πL^2),得L=3.
設(shè)圓錐底面半徑為R,則：1/3(2πL)=2πR,得R=1.
圓錐的底面積：πR^2=π
圓錐的表面積：3π + π =4π
圓錐的高：h=√ L^2 -R^2 =√ 9-1 =2√2
圓錐的體積：1/3（πR^2h)=(2√2)π/3
明顯第一步公式就錯了啊!有沒有人正確的解答?
數(shù)學(xué)人氣：255 ℃時間：2019-11-23 12:26:12
優(yōu)質(zhì)解答
完全正確,沒有錯誤,什么地方不理解?設(shè)圓錐母線為L,則： 3π=1/3（πL^2),得L=3不是應(yīng)該是3π=1/6（πL^2)嗎？不是S=1/2lr嗎？120/360=1/3，不是1/6這個我當(dāng)然知道。問題是扇形面積公式！這個答案扇形面積公式搞錯了吧！扇形面積公式是S=1/2lr，但是l和r都是未知數(shù)扇形面積還有S=n/360*πr²，這里應(yīng)該用這個（這里的r就是L）設(shè)母線長為L的話，那么扇形半徑為L，扇形弧長為1/3πL,這樣算出來3π=1/6（πL^2)。。請問哪里錯了啊。。。扇形半徑為L，扇形弧長為1/3πL，這里錯了！扇形半徑為L，扇形弧長為120/360*2πL=2/3πL這樣算出來3π=1/3（πL^2)。。
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