原題：為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策,我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共12個(gè),以解決該村所有農(nóng)戶(hù)的燃料問(wèn)題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶(hù)數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：
型號(hào) 占地面積(單位：m2/個(gè)) 使用農(nóng)戶(hù)數(shù)(單位：戶(hù)/個(gè)) 造價(jià)(單位：萬(wàn)元/個(gè))
A 15 18 2
B 20 30 3
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)220m2,該村農(nóng)戶(hù)共有288戶(hù)．
(1)滿(mǎn)足條件的方案共有幾種?
(2)通過(guò)計(jì)算判斷,哪種建造方案最省錢(qián)．
(1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè),則建造B 型沼氣池(20－x )個(gè)
18x+30(20-x)≥492 x≤9
15x+20(20-x)≤365 x≥7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x為整數(shù) ∴ x = 7,8 ,9 ,∴滿(mǎn)足條件的方案有三種．
(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)時(shí),總費(fèi)用為y萬(wàn)元,則：
y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60
∵－1< 0,∴y 隨x 增大而減小,
當(dāng)x=9 時(shí),y的值最小,此時(shí)y= 51( 萬(wàn)元 )
∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè),建造B型沼氣池11個(gè)
解法②:由(1)知共有三種方案,其費(fèi)用分別為：
方案一:建造A型沼氣池7個(gè),建造B型沼氣池13個(gè),
總費(fèi)用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬(wàn)元 )
方案二:建造A型沼氣池8個(gè),建造B型沼氣池12個(gè),
總費(fèi)用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬(wàn)元 )
方案三:建造A型沼氣池9個(gè),建造B型沼氣池11個(gè),
總費(fèi)用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬(wàn)元 )
∴方案三最省錢(qián).