數(shù)學(xué),求導(dǎo)類證明問題
數(shù)學(xué),求導(dǎo)類證明問題
對一切x∈（0,+無窮）,都有l(wèi)n(x)>1/(e^x)-2/(ex)
對一切x∈（0,+無窮）,都有l(wèi)n(x)>1/(e^x)-2/(ex)
數(shù)學(xué)人氣：639 ℃時間：2020-01-11 11:35:23
優(yōu)質(zhì)解答
ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)] 記f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等價證明：當(dāng)x>0時,f(x)>0.由一階導(dǎo)數(shù)f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0 得：1/x+1/e^x＝2/ex^2 因為x>0,左右邊都是單調(diào)函數(shù),所以方程只有一個根,設(shè)為x=t.且由2/et^2>1/...你好！我還想問一下，是否還應(yīng)該說明一下f(t)>0呢？
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